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授業情報／Course information

科目名／Course: 応用解析学／
科目一覧へ戻る 2022/09/09 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 応用解析学
科目名（英文）
／Course
時間割コード
／Registration Code		 62110701
学部（研究科）
／Faculty		 情報系工学研究科 博士前期課程
学科（専攻）
／Department		 システム工学専攻
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○三谷　健一
オフィスアワー
／Office Hour		 三谷　健一(月曜4限　2102室)
開講年度
／Year of the Course		 2022年度
開講期間
／Term		 前期
対象学生
／Eligible Students		 1年,2年
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2022/02/17
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 関数解析学における基本的な概念を学び、そこで展開される理論が工学に関する問題の解決にいかに有効であるかを考察する。
履修に必要な知識・能力・キーワード
／Prerequisites and Keywords		 微積分、線形代数
履修上の注意
／Notes		 解析学、線形代数学の基礎的知識を理解しておくこと。
教科書
／Textbook(s)		 「改訂　関数解析入門」（洲之内治男著、サイエンス社）
参考文献等
／References		 「関数解析」（増田久弥著、裳華房）
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 復習を必ず行うこと。
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License		 なし
アクティブラーニングに関する事項
／Attention Relating to Active Learning
実務経験に関する事項
／Attention Relating to Operational Experiences
備考
／Notes		 本科目は、一部または全部をオンライン授業で実施する。
本科目では以下のアクティブラーニングを採用している。
・課題（宿題等）
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1(1) [概要]
関数解析学の概要を述べる。		 復習を欠かさないこと
2 2(2) [バナッハ空間の基礎理論(1)]
実数の性質、縮小写像の原理について学習する。		 復習を欠かさないこと
3 3(3) [バナッハ空間の基礎理論(2)]
バナッハ空間、連続関数の空間について学習する。		 復習を欠かさないこと
4 4(2) [バナッハ空間の基礎理論(3)]
バナッハ空間における縮小写像の原理と積分方程式への応用について学習する。		 復習を欠かさないこと
5 5(1) [演習(1)]
バナッハ空間の基礎理論について演習を行う。		 復習を欠かさないこと
6 6(3) [ ヒルベルト空間の基礎理論(1)]
ヒルベルト空間について学習する。		 復習を欠かさないこと
7 7(2) [ ヒルベルト空間の基礎理論(2)]
ヒルベルト空間における正規直交系、直和分解について学習する。		 復習を欠かさないこと
8 8(1) [演習(2)]
ヒルベルト空間の基礎理論について演習を行う。		 復習を欠かさないこと
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識・理解
／Knowledge & Undestanding		 技能・表現
／Skills & Expressions		 思考・判断
／Thoughts & Decisions		 伝達・コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 バナッハ空間に関する基礎概念を習得することができる (A-1) ○ ○
2 ヒルベルト空間に関する基礎概念を習得することができる (A-1) ○ ○
3 関数解析学の手法を工学に関する具体的な問題に応用することができる (A-1) ○ ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 課題
1 バナッハ空間に関する基礎概念を習得することができる (A-1) ○
2 ヒルベルト空間に関する基礎概念を習得することができる (A-1) ○
3 関数解析学の手法を工学に関する具体的な問題に応用することができる (A-1) ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 100

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