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授業情報／Course information

科目名／Course: 解析学／Analysis
科目一覧へ戻る 2022/09/09 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 解析学
科目名（英文）
／Course		 Analysis
時間割コード
／Registration Code		 24270102
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 人間情報工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○小松　弘明
オフィスアワー
／Office Hour
開講年度
／Year of the Course		 2022年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 再履修生
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2022/02/22
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 情報工学の基礎として，多変数関数の微分積分法及び級数論について講述する．主として２変数関数の偏微分法と重積分法を学習し，応用力を身につけさせる．
履修に必要な知識・能力・キーワード
／Prerequisites and Keywords		 「数学Ｃ」の内容を理解し，微分積分の計算能力を有すること．
科目キーワード： 多変数関数，偏微分，重積分，級数
履修上の注意
／Notes
教科書
／Textbook(s)		 「微分積分概論[新訂版]」高橋泰嗣・加藤幹雄　著，サイエンス社
参考文献等
／References		 「詳解　微分積分演習」加藤幹雄，柳研二郎，三谷健一，高橋泰嗣　著，サイエンス社
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 授業は理論展開が中心です．各自教科書の問題を解くことによって理解を深めること．丸暗記は無意味です．疑問点は担当教員に質問してください．
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
アクティブラーニングに関する事項
／Attention Relating to Active Learning
実務経験に関する事項
／Attention Relating to Operational Experiences
備考
／Notes		 本科目は，一部または全部をオンライン授業（オンデマンド）で実施する可能性がある．
本授業では以下のアクティブラーニングを採用している．
・課題
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [２変数関数]
２変数関数と平面の点集合について説明する		 ２変数関数のグラフをコンピュータで描画して，２変数関数に慣れましょう 「はっとりん」で配布
2 2 [関数の極限，連続関数]
２変数関数の極限および２変数連続関数を定義し，具体的な例を示す		 偏微分を練習しましょう 同上
3 3 [偏導関数]
２変数関数の一つの変数に着目して微分係数を求める偏微分について説明する		 一つの変数にこだわった偏微分ではなく，全変数に対する関数の挙動を表す全微分を理解しましょう 同上
4 4 [全微分]
２変数関数の値の変動に関する良い性質として全微分可能性という概念を導入する		 合成関数の偏微分公式に習熟しましょう 同上
5 5 [合成関数の微分，テイラーの定理]
全微分可能性の応用として，２変数関数の合成関数の偏微分および２変数関数のテイラーの定理を述べる		 2変数関数の極値とは何かを理解し，それを求める練習をしましょう 同上
6 6 [極値]
偏微分の応用として，２変数関数の極値の求め方を述べる		 同上
7 7 [陰関数定理]
偏微分の応用として，陰関数定理を述べる		 陰関数とは何かを理解して，陰関数の導関数を求め，それを利用できるようになりましょう 同上
8 8 [陰関数の極値，条件付き極値]
陰関数定理の応用を述べる		 同上
9 9 [重積分]
２重積分の定義を述べる		 2重積分とは何かを理解しましょう 同上
10 10 [縦線型領域における累次積分]
２重積分を累次積分で計算する方法を述べる		 累次積分を練習しましょう 同上
11 11 [変数変換]
２重積分の変数変換について解説する．これは定積分の置換積分の相当するものである		 置換積分同様，変数変換にはセンスが必要です．問題を解いて磨きましょう 同上
12 12 [広義２重積分]
２重積分を拡張して無限積分等を扱えるようにする		 積分領域の近似列を求めるにはセンスが必要です．問題を解きながら慣れましょう 同上
13 13 [３重積分]
３重積分の定義とその計算方法を述べる		 多重積分の考え方と累次積分への書き換え方を理解しましょう 同上
14 14 [重積分の応用]
平面図形の面積，立体図形の体積，曲面の面積の求め方を述べる		 立体図形の数式が的確に把握できるように練習しましょう 同上
15 15 [級数・整級数]
絶対収束級数とその性質を解説する．また，関数の級数である整級数について解説する		 級数を扱えるようになりましょう 同上
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識・理解
／Knowledge & Undestanding		 技能・表現
／Skills & Expressions		 思考・判断
／Thoughts & Decisions		 伝達・コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 2変数関数の極限を理解し，計算できる（Ｃ） ○ ○
2 偏微分を理解し，その計算と応用ができる（Ｃ） ○ ○
3 重積分を理解し，その計算と応用ができる（Ｃ） ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 課題
1 2変数関数の極限を理解し，計算できる（Ｃ） ○
2 偏微分を理解し，その計算と応用ができる（Ｃ） ○
3 重積分を理解し，その計算と応用ができる（Ｃ） ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 100

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