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授業情報／Course information

科目名／Course: フーリエ解析／Fourier Analysis
科目一覧へ戻る 2022/09/09 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 フーリエ解析
科目名（英文）
／Course		 Fourier Analysis
時間割コード
／Registration Code		 23188101
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 人間情報工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○三谷　健一
オフィスアワー
／Office Hour		 三谷　健一(月曜4限　2102室)
開講年度
／Year of the Course		 2022年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 1年,2年,3年,4年
単位数
／Credits		 2
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2022/02/15
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 フーリエ解析は様々な分野で利用され，特に信号処理，画像処理の分野においては重要なツールである．また，時系列信号，画像，音声などの解析および圧縮技術としてフーリエ変換が多く用いられている．一方，ラプラス変換もまた制御理論をはじめとして多くの分野において用いられている．本授業ではフーリエ級数，フーリエ変換，ラプラス変換などの後続する専門科目において必要となる基礎概念の修得を目的とする．
履修に必要な知識・能力・キーワード
／Prerequisites and Keywords		 微積分
履修上の注意
／Notes		 微積分の内容を復習しておくこと．
教科書
／Textbook(s)		 「応用解析」（矢野健太郎・石原繁著，裳華房）
参考文献等
／References		 「解析学の基礎」（水本久夫，培風館）
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 予習復習を欠かさないこと．具体的な内容は授業時に指示する．
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
アクティブラーニングに関する事項
／Attention Relating to Active Learning
実務経験に関する事項
／Attention Relating to Operational Experiences
備考
／Notes		 本科目は、一部または全部をオンライン授業で実施する可能性がある。
本科目では以下のアクティブラーニングを採用している.
・課題（宿題等）
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1(1) [イントロダクション]
本講義の概要を述べる．		 復習を欠かさないこと
2 2(2) [フーリエ変換(1)]
直交関数とフーリエ級数について学習する．		 復習を欠かさないこと
3 3(1) [フーリエ変換(2)]
直交関数とフーリエ級数について演習を行う．		 復習を欠かさないこと
4 4(1) [フーリエ変換(3)]
複素型フーリエ級数について学習する．		 復習を欠かさないこと
5 5(2) [フーリエ変換(4)]
フーリエ変換について学習する．		 復習を欠かさないこと
6 6(1) [総合演習及び確認テスト(1)]
フーリエ変換の総合演習及び確認テストを行う．		 復習を欠かさないこと
7 7(2) [ラプラス変換(1)]
ラプラス変換について学習する．		 復習を欠かさないこと
8 8(2) [ラプラス変換(2)]
逆ラプラス変換について学習する．		 復習を欠かさないこと
9 9(1) [ラプラス変換(3)]
ラプラス変換による微分方程式の解法について学習する．		 復習を欠かさないこと
10 10(1) [ラプラス変換(4)]
単位関数とデルタ関数の応用について学習する．		 復習を欠かさないこと
11 11(1) [総合演習及び確認テスト(2)]
ラプラス変換の総合演習及び確認テストを行う．		 復習を欠かさないこと
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識・理解
／Knowledge & Undestanding		 技能・表現
／Skills & Expressions		 思考・判断
／Thoughts & Decisions		 伝達・コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 フーリエ級数について基本的な性質を理解し, 具体的な問題を解くことができる(C) ○ ○ ○
2 フーリエ変換について基本的な性質を理解し, 具体的な問題を解くことができる(C) ○ ○ ○
3 ラプラス変換について基本的な性質を理解し, 具体的な問題を解くことができる(C) ○ ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 確認テスト レポート
1 フーリエ級数について基本的な性質を理解し, 具体的な問題を解くことができる(C) ○ ○
2 フーリエ変換について基本的な性質を理解し, 具体的な問題を解くことができる(C) ○ ○
3 ラプラス変換について基本的な性質を理解し, 具体的な問題を解くことができる(C) ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 60 40

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