シラバス参照
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シラバス参照
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| 科目一覧へ戻る | 2021/09/22 現在 |
| 科目名（和文） ／Course |
微分方程式 |
|---|---|
| 科目名（英文） ／Course |
Differential Equations |
| 時間割コード ／Registration Code |
22145201 |
| 学部（研究科） ／Faculty |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ／Department |
情報システム工学科 |
| 担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors |
○市川 正美 |
| オフィスアワー ／Office Hour |
市川 正美(水曜日 5限：情報工学部棟 2505号室／事前にメールなどで連絡を推奨) |
| 開講年度 ／Year of the Course |
2021年度 |
| 開講期間 ／Term |
前期 |
| 対象学生 ／Eligible Students |
2年次生（平成25～26年度入学生を除く） |
| 単位数 ／Credits |
2.0 |
| 更新日 ／Date of renewal |
2021/02/28 |
|---|---|
| 使用言語 ／Language of Instruction |
日本語 |
| オムニバス ／Omnibus |
該当なし |
| 授業概略と目的 ／Cource Description and Objectives |
微分方程式は力学や電磁気学を始めとする精密科学とともに発展し、近年では経済、経営といった社会科学的分野においても応用されている。本講義では低階数〔1階、2階〕の常微分方程式を題材に取り上げ、その求積法を示す。 具体的には、 1. 1階常微分方程式の代表的な解法 2. 2階常微分方程式の解法 3. 低階数の常微分方程式が関わる自然・社会現象への適用 に関する基礎知識と基本技術を身に付けることを目的とする。 |
| 履修に必要な知識・能力・キーワード ／Prerequisites and Keywords |
「数学C〈基礎解析学〉・解析学」で使用するテキストにおける「全微分」に至るまでの内容は知識面でも技術面でも必要です。さらに「数学B〈基礎線形代数学〉・線形代数学」全般についても微分方程式を理解の助けになるため，知識として保有していることが望まれます。 |
| 履修上の注意 ／Notes |
1年次に解析学で使用したテキストを頻繁に参照する必要があるので、身近に携えること。 |
| 教科書 ／Textbook(s) |
「書き込み式 工学系の微分方程式入門」（田中 聡久 著）コロナ社 随時プリントをハットリン経由で配布する。 |
| 参考文献等 ／References |
「微分方程式で数学モデルを作ろう」〔垣田高夫 他訳〕、「自然の数理と社会の数理 Ⅰ、Ⅱ」〔佐藤總夫 著〕は ー共に日本評論社刊ー 広い事象にわたって微分方程式の応用だけでなく、線形代数との関わりなど理論的側面も程良く記述されている。 基礎面に不安があるのなら、1年次に使用した数学テキストを入念に復習すること。または「基礎と応用 微分方程式入門」〔北直泰〕–学術図書出版社–は高校数学・物理から解きほぐした初等的な入門書と思われる。 |
| 自主学習ガイド ／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework |
大学1年次の解析学テキストの単元全般をそれが講義されたされないに関わらず、筆記用具を片手に、丁寧に目を通していることを強く希望します。 |
| 資格等に関する事項 ／Attention Relating to Professional License |
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| 備考 ／Notes |
使用する教科書は書き込み式であり、指定した箇所を自筆にて埋めた上で指定日までに提出することを必須とします。 本科目は、一部または全部をオンライン〔オンデマンド〕授業で実施する可能性がある。 本授業では以下のアクティブラーニングを採用している：課題（宿題等） |
| No. | 単元（授業回数） ／Unit (Lesson Number) |
単元タイトルと概要 ／Unit Title and Unit Description |
時間外学習 ／Preparation and Review |
配付資料 ／Handouts |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | [概説と微分積分の復習] 概説後に解析学の復習を行い、最も簡単な微分方程式について述べる |
ハットリンを経由して資料を配付する | |
| 2 | 2 | [準備と変数分離形 (1)] 最も簡単な微分方程式から変数分離形への発展を述べる |
ハットリンを経由して資料を配付する | |
| 3 | 3 | [変数分離形 (2)] 変数分離形の応用について述べる |
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| 4 | 4 | [変数分離形 (3)] 変数分離形に帰着する同次形微分方程式について述べる |
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| 5 | 5 | [変数分離形 (4)] 変数分離形に帰着するベルヌーイ型微分方程式について述べる |
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| 6 | 6 | [1階線型微分方程式 (1)] 1階線型常微分方程式について述べる |
ハットリンを経由して資料を配付する | |
| 7 | 7 | [1階常微分方程式 (2)] 1階常微分方程式に帰着する微分方程式について述べる |
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| 8 | 8 | [完全微分方程式] 全微分形の応用で解ける微分方程式について述べる |
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| 9 | 9 | [1階常微分方程式の応用(1)] 1階の微分方程式で記述される現象などについて述べる |
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| 10 | 10 | [1階常微分方程式のお復習い] 1階の微分方程式に関するお復習いを行う |
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| 11 | 11 | [2階線型常微分方程式 準備] 斉次形の2階線型常微分方程式の解法について述べる |
ハットリンを経由して資料を配付する | |
| 12 | 12 | [2階線型常微分方程式 (1)] 非斉次形の2階線型常微分方程式の解法ー未定係数法ーについて述べる |
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| 13 | 13 | [2階線型常微分方程式 (2)] 非斉次形の2階線型常微分方程式の解法ー未定係数法／定数変化法ーについて述べる |
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| 14 | 14 | [2階線型常微分方程式 (3)] 非斉次形の2階線型常微分方程式の解法ー定数変化法ーについて述べる |
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| 15 | 15 | [お復習い] 2階線形微分方程式を中心に10回以降のお復習いを行う |
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| 16 | 16 | [試験] 第1回から15回までの範囲について筆記形式の試験を行う |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
知識・理解 ／Knowledge & Undestanding |
技能・表現 ／Skills & Expressions |
思考・判断 ／Thoughts & Decisions |
伝達・コミュニケーション ／Communication |
協働 ／Cooperative Attitude |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | y’=f(x)g(y)という変数分離形の微分方程式を解くことができる（Ｃ） | ○ | ||||||
| 2 | 同次形あるいは一次形の1階常微分方程式を変数分離形に変形できる（Ｃ） | ○ | ○ | |||||
| 3 | 1階および2階の非斉次線型常微分方程式の一般解を定数変化法を利用して、公式的に導くことができる（Ｃ） | ○ | ○ | ○ |
| No. |
到達目標 ／Learning Goal |
定期試験 ／Exam. |
提出課題に対する記述内容 | お復習い回における学習態度全般 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | y’=f(x)g(y)という変数分離形の微分方程式を解くことができる（Ｃ） | ○ | ○ | ○ | |||
| 2 | 同次形あるいは一次形の1階常微分方程式を変数分離形に変形できる（Ｃ） | ○ | ○ | ○ | |||
| 3 | 1階および2階の非斉次線型常微分方程式の一般解を定数変化法を利用して、公式的に導くことができる（Ｃ） | ○ | ○ | ○ | |||
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評価割合（％） ／Allocation of Marks |
35 | 45 | 20 | ||||