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授業情報／Course information

科目一覧へ戻る 2020/10/22 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 数理計画法
科目名（英文）
／Course		 Mathematical Programming
時間割コード
／Registration Code		 22140501
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 情報システム工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○金川　明弘
オフィスアワー
／Office Hour		 金川　明弘(金曜日１６：００－１７：００　アポイントメントをとって下さい。アドバイザー面談も可能です。)
開講年度
／Year of the Course		 2020年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 3年次生
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2020/03/02
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 工学や社会科学の諸分野において「最適化」の概念は非常に重要である．最適化すべき問題をいくつかの変数と数式を含む数学モデルに定式化し，それを解くための方法論は数理計画法と呼ばれる．数理計画法は，数理工学，とくにオペレーションズ・リサーチの主要なテーマの一つと位置づけられ，システム科学，情報科学，経営科学などの分野において基礎的な役割を果たしている．本講では各種の数理計画問題を紹介し，それらに対する基礎理論と解法のアルゴリズムについて述べる．
履修に必要な知識・能力・キーワード
／Prerequisites and Keywords		 知識：解析学，線形代数，数値計算法など
能力：問題を正しく定式化できること
科目キーワード：線形計画法，非線形計画法，組合せ最適化法
履修上の注意
／Notes		 授業開始時にとる出席点呼が出席点のすべて．
教科書
／Textbook(s)		 特になし
参考文献等
／References		 「工学のための最適化手法入門」天谷賢治，数理工学社
「数理計画入門」福島雅夫，朝倉書店
「数理計画法」関根泰次，岩波書店
「システム工学の数理手法」奈良宏一・佐藤泰司，コロナ社
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 講義中にだす練習問題を繰り返し解くこと．
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [数理計画法とは]
制約条件と目的関数による定式化を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
2 2 [非線形計画問題１]
基本解法勾配ゼロ法を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
3 3 [非線形計画問題２]
等式制約非線形問題解法ラグランジュの未定乗数法を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
4 4 [非線形計画問題３]
逐次解法としてニュートン・ラフソン法を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
5 5 [非線形計画問題４]
逐次解法として最急降下法を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
6 6 [非線形計画問題５]
凸計画問題とＫＫＴ条件を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
7 7 [非線形計画問題６]
微分を用いない最適化手法を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
8 8 [線形計画法１]
図的解法とシンプレクス法を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
9 9 [線形計画法２]
双対問題とシンプレクス法を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
10 10 [線形計画法３]
内点法のアルゴリズムを説明する		 指定の参考書により，予習・復習
11 11 [線形計画法４]
混合整数計画問題への応用を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
12 12 [組合せ最適化問題１]
巡回セールスマン問題等を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
13 13 [組合せ最適化問題２]
ハンガリー法による割り当て問題の解法		 指定の参考書により，予習・復習
14 14 [組合せ最適化問題３]
ハンガリー法によるスケジューリング問題の解法を説明する		 指定の参考書により，予習・復習
15 15 [総括]
まとめと試験対策		 過去の問題等検討
16 16 [定期考査]
単位認定試験を行う
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識・理解
／Knowledge & Undestanding		 技能・表現
／Skills & Expressions		 思考・判断
／Thoughts & Decisions		 伝達・コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 線形計画法の定式化とその解法のメカニズムを理解する ○ ○
2 制約のない非線形最適化問題の解析的方法と逐次的解法を理解する ○ ○
3 等式制約のある非線形最適化問題の解法について理解する ○ ○
4 種々の組合せ最適化問題の本質と応用について理解する ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.
1 線形計画法の定式化とその解法のメカニズムを理解する ○
2 制約のない非線形最適化問題の解析的方法と逐次的解法を理解する ○
3 等式制約のある非線形最適化問題の解法について理解する ○
4 種々の組合せ最適化問題の本質と応用について理解する ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 100

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