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授業情報／Course information

科目一覧へ戻る 2020/04/02 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 システム開発支援論
科目名（英文）
／Course
時間割コード
／Registration Code		 81A12301
学部（研究科）
／Faculty		 情報系工学研究科 博士後期課程
学科（専攻）
／Department		 システム工学専攻
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○市川　正美
オフィスアワー
／Office Hour		 市川　正美(木曜日 16:00〜17:30)
開講年度
／Year of the Course		 2019年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 1年,2年,3年
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2019/03/02
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 システムの信頼性や安定性の問題、あるいは与えられた目的に対して最適なシステムを選択するあるいは構築するという問題は、現実として多くの場面で遭遇するものであり、システムを設計する際などにおいて重要な課題である。これはシステムへの入力あるいはシステムの未知変数を出力から決定する問題であり，逆問題〔inverse problem〕として取り扱われる。
本講義では逆問題の定式化とその数値解法についてアドバンスな線型代数に属するため一般には目にし難い一般逆行列、 特異値分解等に関する知識を補足しながら講述し、逆問題の基礎的側面を理解し、その解法に習熟することを目的とする。
履修に必要な知識・能力・キーワード
／Prerequisites and Keywords		 基礎数学、応用数学について相応に習熟していることは必要である。
科目キーワード：最適化、目的関数、逆問題、固有値解析、ヤコビ行列
履修上の注意
／Notes		 解析学はもちろんであるが、重要性はむしろ線型代数学にあり、自主学習ガイドに記した程度の内容は最低限必
要となる。また数値計算に関する基礎的南内容だけでなく有限要素法、境界要素法などの数値解法の理論的側面にも少なからず知識を有していることが望まれる。
教科書
／Textbook(s)		 資料を用いた講義形式。邦書では「逆問題とその解き方」 岡本良夫 著、オーム社および「応用例で学ぶ逆問題と計 測」小國健二 著、オーム社は基礎的な入門書である。
参考文献等
／References
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 逆問題の応用は広く、その分野を問うことはないので自ら関心のある方面との関わりを強く意識すること重要である。ただし線型代数に関しては広範な知識は，理論的な面でも実用的な面でも必須であり、できれば「線形代数 基礎と応用」新井仁之〔ともに日本評論社〕程度の内容は常識にすることを目標にして欲しい。
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [最適化の基礎(1)]
黄金分割探索について述べる
2 2 [最適化の基礎(2)]
反復放物線内挿について述べる
3 3 [最適化の基礎(3)]
Nelder-Mead探索法について述べる
4 4 [最適化の基礎(4)]
Newton法，最急降下法について述べる
5 5 [最適化の基礎(5)]
共軛勾配法について述べる
6 6 [行列理論 (1)]
分解定理について述べる
7 7 [行列理論 (2)]
固有値、固有ベクトルについて述べる
8 8 [離散系の振動問題 (1)]
幾つかの単純な振動を例に解説する
9 9 [離散系の振動問題 (2)]
ノーマルモード、主座標を用いた解析について説明する
10 10 [ヤコビ行列とその関連問題 (1)]
スツルム列について述べる
11 11 [ヤコビ行列とその関連問題 (2)]
直交多項式、ヤコビ行列の固有値について述べる
12 12 [ヤコビ行列とその関連問題 (3)]
一般化固有値問題について解説する
13 13 [より一般的な逆問題 (1)]
グラフ理論との関連について述べる
14 14 [より一般的な逆問題 (2)]
周期的ヤコビ行列について述べる
15 15 [より一般的な逆問題 (3)]
ランチョスアルゴリズムについて述べる
16 16 [試験]
第1回から15回までの内容についてレポート形式の試験を行う
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識・理解
／Knowledge & Undestanding		 技能・表現
／Skills & Expressions		 思考・判断
／Thoughts & Decisions		 伝達・コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 順問題、逆問題の差異について理解する ○ ○
2 微分方程式、積分方程式およびその数値解法について理解修得する ○ ○
3 積分変換法およびその数値解法を修得する ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 提出課題における回答内容全般
1 順問題、逆問題の差異について理解する ○ ○
2 微分方程式、積分方程式およびその数値解法について理解修得する ○ ○
3 積分変換法およびその数値解法を修得する ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 50 50

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