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授業情報／Course information

科目一覧へ戻る 2019/08/20 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 解析学
科目名（英文）
／Course		 Analysis
時間割コード
／Registration Code		 24270101
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 人間情報工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○山中　聡
オフィスアワー
／Office Hour		 山中　聡
開講年度
／Year of the Course		 2017年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 1年
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2017/03/27
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 情報工学の基礎として、多変数関数の微分積分法および級数論について解説する。主として、2変数関数の偏微分法・重積分法について学習し、その応用力を身に付けることを目標とする。
履修に必要な知識・能力・キーワード
／Prerequisites and Keywords		 1変数の微分・積分の知識（前期科目「基礎解析学」の内容）を前提として講義を進める。
履修上の注意
／Notes		 前期科目「基礎解析学」の内容を良く理解しておくこと。また、講義で学習した内容は自主的に復習しておくこと。授業計画の番号と講義回数は必ずしも対応しない。
教科書
／Textbook(s)		 入門微分積分（三宅敏恒著、培風館）
参考文献等
／References		 基本演習　微分積分（寺田文行・坂田泩　共著、サイエンス社）
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 教科書・参考書の演習問題を解いて理解を深めること。疑問点は担当教員にどしどし質問してください。
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配布資料
／Handouts
1 1 [2変数の関数の連続性]
2変数関数の連続性について解説する。
2 2 [ 偏導関数と全微分可能性]
2変数関数の偏導関数と全微分可能性について解説する。
3 3 [合成関数の微分法と接平面の方程式]
合成関数の微分法と接平面の方程式について解説する。
4 4 [高次偏導関数とテーラーの定理]
高次偏導関数とテーラーの定理について解説する。
5 5 [多変数関数の極値]
2変数関数の極大値・極小値について解説する。
6 6 [陰関数の定理]
陰関数の微分法について解説する。
7 7 [条件付き極値]
条件付き極値の求め方（ラグランジュの未定乗数法）について解説する。
8 8 [中間試験]
第1回から第7回までの講義内容についての試験を行う。
9 9 [重積分の定義]
重積分の定義とその性質について解説する。
10 10 [重積分の計算]
重積分の計算方法について解説する。
11 11 [重積分の変数変換]
変数変換を用いた重積分の計算方法について解説する。
12 12 [線積分]
線積分とグリーンの定理について解説する。
13 13 [重積分の応用]
重積分を用いた立体の体積や曲面積の求め方を解説する。
14 14 [正項級数の収束・発散]
正項級数の収束・発散について解説する。
15 15 [整級数]
整級数の収束半径や整級数展開について解説する。
16 16 [期末試験]
第9回から第15回までの講義内容についての試験を行う。
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識・理解
／Knowledge & Undestanding		 技能・表現
／Skills & Expressions		 思考・判断
／Thoughts & Decisions		 伝達・コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 偏微分の概念を理解し、2変数関数の極値や接平面の方程式を求めることが出来る。 ○ ○ ○
2 重積分の概念を理解し、立体の体積や面積を求めることが出来る。 ○ ○ ○
3 級数の概念を理解し、級数の収束・発散を判定することが出来る。 ○ ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 レポート
1 偏微分の概念を理解し、2変数関数の極値や接平面の方程式を求めることが出来る。 ○ ○
2 重積分の概念を理解し、立体の体積や面積を求めることが出来る。 ○ ○
3 級数の概念を理解し、級数の収束・発散を判定することが出来る。 ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 90 10

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