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授業情報／Course information

科目一覧へ戻る 2019/08/20 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 線形代数学
科目名（英文）
／Course		 Linear Algebra
時間割コード
／Registration Code		 22270101
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 情報システム工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○島川　和久
オフィスアワー
／Office Hour
開講年度
／Year of the Course		 2017年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 1年次生（平成27年度以降入学生）
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2017/03/28
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 情報工学の基礎として，抽象的なベクトル空間や線形写像，内積空間，行列の対角化等について解説する．
履修に必要な知識・能力・キーワード
／Prerequisites and Keywords		 行列や行列式の性質・演算の知識（前期共通教育科目「基礎線形代数学」の内容）を前提として講義を進める．
履修上の注意
／Notes		 前期科目「基礎線形代数学」の内容を良く理解しておくこと．また，講義で学習した内容は自主的に復習しておくこと．授業計画の番号と講義回数は必ずしも対応しない．
教科書
／Textbook(s)		 「入門線形代数」三宅敏恒著，培風館
参考文献等
／References		 「線形代数学 20講」数学・基礎教育研究会編著，朝倉書店
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 教科書・参考書の演習問題を解いて理解を深めること．疑問点は担当教員にどしどし質問してください．
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配布資料
／Handouts
1 1 [ベクトル空間]
ベクトル空間の定義とその性質について解説する．
2 2 [1次独立と1次従属]
ベクトルの1次独立性・1次従属性の定義とその性質について解説する．
3 3 [1次独立なベクトルの最大個数]
ベクトルの集合における1次独立なベクトルの最大個数について解説する．
4 4 [ベクトル空間の基と次元]
ベクトル空間の基と次元について解説する．
5 5 [解空間とベクトルで生成される空間]
連立1次方程式の解空間やベクトルで生成される空間の基と次元について解説する．
6 6 [線形写像]
線形写像の定義とその性質について解説する．
7 7 [線形写像の表現行列]
線形写像の表現行列や基の変換行列について解説する．
8 8 [中間試験]
第1回から第7回までの講義内容についての試験を行う．
9 9 [固有値と固有ベクトル]
固有値や固有ベクトルの定義とその求め方について解説する．
10 10 [行列の対角化]
行列の対角化について解説する．
11 11 [内積空間]
ベクトルの内積の定義とその性質について解説する．
12 12 [正規直交基と直交行列]
正規直交基と直交行列について解説する．
13 13 [行列の上三角化]
行列の上三角化について解説する．
14 14 [対称行列の対角化]
対称行列の対角化について解説する．
15 15 [対角化の応用]
2次形式の標準形について解説する．
16 16 [期末試験]
第9回から第10回までの講義内容についての試験を行う．
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識・理解
／Knowledge & Undestanding		 技能・表現
／Skills & Expressions		 思考・判断
／Thoughts & Decisions		 伝達・コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 ベクトル空間の概念を理解し，基本的なベクトル空間の基や次元を求めることが出来る． ○ ○ ○
2 線形写像の概念を理解し，固有値や固有空間を求めることが出来る． ○ ○ ○
3 内積空間の概念を理解し，ベクトル空間の正規直交基を求めることが出来る． ○ ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 レポート
1 ベクトル空間の概念を理解し，基本的なベクトル空間の基や次元を求めることが出来る． ○ ○
2 線形写像の概念を理解し，固有値や固有空間を求めることが出来る． ○ ○
3 内積空間の概念を理解し，ベクトル空間の正規直交基を求めることが出来る． ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 90 10

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