岡山県立大学：シラバス

授業科目名（和文）［Course］	解析学
授業科目名（英文）［Course］	Analysis
学部（研究科）［Faculty］	情報工学部
学科（専攻）［Department］	人間情報工学科/スポーツシステム工学科
担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors]	○山中　聡　　自室番号（）、電子メール（gsc422110s.okayama-u.ac.jp） ※利用の際は, を @に置き換えてください
単位数［Point(Credit)］	後期2単位
対象学生［Eligible students］	人間情報工学科1年次生
授業概略と目標［Course description and Objects］	情報工学の基礎として、多変数関数の微分積分法および級数論について講述する。主として、2変数関数の偏微分法・重積分法について学習し、その応用力を身に付けることを目標とする。
到達目標［Learning Goal］	1. 偏微分の理解及びその計算と応用 2. 重積分の理解及びその計算と応用 3．級数の収束・発散の理解
履修上の注意［Notes］	基礎解析学で学んだことをよく理解しておくこと。また講義で学習した内容は自主的に復習しておくこと。授業計画の番号と講義回数は必ずしも対応しない。
授業計画とスケジュール［Course schedule］	1. 2変数の関数の連続性　2変数関数の連続性について解説する。 2. 偏導関数と全微分可能性　2変数関数の偏導関数と全微分可能性について解説する。 3. 合成関数の微分法と接平面の方程式　合成関数の微分法と接平面の方程式について解説する。 4. 高次偏導関数とテーラーの定理　高次偏導関数とテーラーの定理について解説する。 5．多変数関数の極値　2変数関数の極大値・極小値について解説する。 6. 陰関数の定理　陰関数の微分法について解説する。 7. 条件付き極値　条件付き極値の求め方（ラグランジュの未定乗数法）について解説する。 8. 【中間試験】 9. 重積分の定義　重積分の定義とその性質について解説する。 10. 重積分の計算　重積分の計算方法について解説する。 11. 重積分の変数変換　変数変換を用いた重積分の計算方法について解説する。 12. 線積分　線積分とグリーンの定理について解説する。 13. 重積分の応用　重積分を用いた立体の体積や曲面積の求め方を解説する。 14. 正項級数の収束・発散　正項級数の収束・発散について解説する。 15. 整級数　整級数の収束半径や整級数展開について解説する。 16．【期末試験】
成績評価方法と基準［Grading policy (Evaluation)］	授業科目の到達目標をどれだけ達成されているかを、中間試験・期末試験（90％）および課題・レポート（10％）により総合的に評価する。
教科書［Textbook］	教科書：「入門微分積分」（三宅敏恒著、培風館）参考書：「基本演習　微分積分」（寺田文行・坂田泩　共著、サイエンス社）
自主学習ガイド及びキーワード［Self learning］	教科書・参考書の演習問題を解いて理解を深めること。疑問点は担当教員にどしどし質問してください。キーワード：偏微分、全微分、重積分、級数
開講年度［Year of the course］	28

授業科目名（和文）［Course］	解析学
授業科目名（英文）［Course］	Analysis
学部（研究科）［Faculty］	情報工学部
学科（専攻）［Department］	人間情報工学科/スポーツシステム工学科
担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors]	○山中　聡　　自室番号（）、電子メール（gsc422110s.okayama-u.ac.jp） ※利用の際は, を @に置き換えてください
単位数［Point(Credit)］	後期2単位
対象学生［Eligible students］	人間情報工学科1年次生
授業概略と目標［Course description and Objects］	情報工学の基礎として、多変数関数の微分積分法および級数論について講述する。主として、2変数関数の偏微分法・重積分法について学習し、その応用力を身に付けることを目標とする。
到達目標［Learning Goal］	1. 偏微分の理解及びその計算と応用 2. 重積分の理解及びその計算と応用 3．級数の収束・発散の理解
履修上の注意［Notes］	基礎解析学で学んだことをよく理解しておくこと。また講義で学習した内容は自主的に復習しておくこと。授業計画の番号と講義回数は必ずしも対応しない。
授業計画とスケジュール［Course schedule］	1. 2変数の関数の連続性　2変数関数の連続性について解説する。 2. 偏導関数と全微分可能性　2変数関数の偏導関数と全微分可能性について解説する。 3. 合成関数の微分法と接平面の方程式　合成関数の微分法と接平面の方程式について解説する。 4. 高次偏導関数とテーラーの定理　高次偏導関数とテーラーの定理について解説する。 5．多変数関数の極値　2変数関数の極大値・極小値について解説する。 6. 陰関数の定理　陰関数の微分法について解説する。 7. 条件付き極値　条件付き極値の求め方（ラグランジュの未定乗数法）について解説する。 8. 【中間試験】 9. 重積分の定義　重積分の定義とその性質について解説する。 10. 重積分の計算　重積分の計算方法について解説する。 11. 重積分の変数変換　変数変換を用いた重積分の計算方法について解説する。 12. 線積分　線積分とグリーンの定理について解説する。 13. 重積分の応用　重積分を用いた立体の体積や曲面積の求め方を解説する。 14. 正項級数の収束・発散　正項級数の収束・発散について解説する。 15. 整級数　整級数の収束半径や整級数展開について解説する。 16．【期末試験】
成績評価方法と基準［Grading policy (Evaluation)］	授業科目の到達目標をどれだけ達成されているかを、中間試験・期末試験（90％）および課題・レポート（10％）により総合的に評価する。
教科書［Textbook］	教科書：「入門微分積分」（三宅敏恒著、培風館）参考書：「基本演習　微分積分」（寺田文行・坂田泩　共著、サイエンス社）
自主学習ガイド及びキーワード［Self learning］	教科書・参考書の演習問題を解いて理解を深めること。疑問点は担当教員にどしどし質問してください。キーワード：偏微分、全微分、重積分、級数
開講年度［Year of the course］	28