岡山県立大学：シラバス

授業科目名（和文）［Course］	基礎解析学　<解析学Ⅰ>
授業科目名（英文）［Course］	Basic Analysis　<AnalysisⅠ>
学部（研究科）［Faculty］	共通教育/全学教育
学科（専攻）［Department］	自然科学　<学部教育への準備>
担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors]	○山中　聡　　自室番号（）、電子メール（gsc422110s.okayama-u.ac.jp） ※利用の際は, を @に置き換えてください
単位数［Point(Credit)］	前期2単位
対象学生［Eligible students］	人間情報工学科1年次生
授業概略と目標［Course description and Objects］	情報工学の基礎として、1変数関数の微分積分法を講述する。高校で学んだ微分積分学の知識について理解を深めるとともに、テイラーの定理、不定形の極限値、種々の関数の微分・積分、広義積分などについて解説する。
到達目標［Learning Goal］	1. 極限の概念に関する理解 2. 微分の理解及びその計算と応用 3. 積分の理解及びその計算と応用
履修上の注意［Notes］	高等学校で学んだ微分積分法をよく理解しておくこと。また講義で学習した内容は自主的に復習しておくこと。授業計画の番号と講義回数は必ずしも対応しない。
授業計画とスケジュール［Course schedule］	1. 実数　実数の連続性や数列の極限について解説する。 2. 連続関数　関数の連続性や中間値の定理について解説する。 3. 初等関数　逆三角関数、指数関数、対数関数などについて解説する。 4. 関数の微分(1) 　微分係数や導関数について解説する。 5. 関数の微分(2) 　接線の方程式、合成関数・逆関数の微分について解説する。 6. 平均値の定理　平均値の定理や関数の増減について解説する。 7. 不定形の極限　ロピタルの定理について解説する。 8. 【中間試験】 9. 高次導関数　曲線の凹凸や変曲点について解説する。 10. テーラーの定理　テーラーの定理や関数の漸近展開について解説する。 11. 定積分と不定積分　定積分と不定積分の基本性質について解説する。 12. 積分の計算(1) 　有理式の積分、無理関数を含む関数の積分などについて解説する。 13. 積分の計算(2) 　三角関数の有理式の積分や積分漸化式について解説する。 14. 広義積分　広義積分の定義や性質について解説する。 15. 定積分の応用　曲線の長さの求め方について解説する。 16．【期末試験】
成績評価方法と基準［Grading policy (Evaluation)］	授業科目の到達目標をどれだけ達成されているかを、中間試験・期末試験（90％）および課題・レポート（10％）により総合的に評価する。
教科書［Textbook］	教科書：「入門微分積分」（三宅敏恒著、培風館）参考書：「基本演習　微分積分」（寺田文行・坂田泩　共著、サイエンス社）
自主学習ガイド及びキーワード［Self learning］	教科書・参考書の演習問題を解くことにより理解を深めること。疑問点は担当教員にどしどし質問してください。キーワード：実数の連続性、極限、微分、積分
開講年度［Year of the course］	28

授業科目名（和文）［Course］	基礎解析学　<解析学Ⅰ>
授業科目名（英文）［Course］	Basic Analysis　<AnalysisⅠ>
学部（研究科）［Faculty］	共通教育/全学教育
学科（専攻）［Department］	自然科学　<学部教育への準備>
担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors]	○山中　聡　　自室番号（）、電子メール（gsc422110s.okayama-u.ac.jp） ※利用の際は, を @に置き換えてください
単位数［Point(Credit)］	前期2単位
対象学生［Eligible students］	人間情報工学科1年次生
授業概略と目標［Course description and Objects］	情報工学の基礎として、1変数関数の微分積分法を講述する。高校で学んだ微分積分学の知識について理解を深めるとともに、テイラーの定理、不定形の極限値、種々の関数の微分・積分、広義積分などについて解説する。
到達目標［Learning Goal］	1. 極限の概念に関する理解 2. 微分の理解及びその計算と応用 3. 積分の理解及びその計算と応用
履修上の注意［Notes］	高等学校で学んだ微分積分法をよく理解しておくこと。また講義で学習した内容は自主的に復習しておくこと。授業計画の番号と講義回数は必ずしも対応しない。
授業計画とスケジュール［Course schedule］	1. 実数　実数の連続性や数列の極限について解説する。 2. 連続関数　関数の連続性や中間値の定理について解説する。 3. 初等関数　逆三角関数、指数関数、対数関数などについて解説する。 4. 関数の微分(1) 　微分係数や導関数について解説する。 5. 関数の微分(2) 　接線の方程式、合成関数・逆関数の微分について解説する。 6. 平均値の定理　平均値の定理や関数の増減について解説する。 7. 不定形の極限　ロピタルの定理について解説する。 8. 【中間試験】 9. 高次導関数　曲線の凹凸や変曲点について解説する。 10. テーラーの定理　テーラーの定理や関数の漸近展開について解説する。 11. 定積分と不定積分　定積分と不定積分の基本性質について解説する。 12. 積分の計算(1) 　有理式の積分、無理関数を含む関数の積分などについて解説する。 13. 積分の計算(2) 　三角関数の有理式の積分や積分漸化式について解説する。 14. 広義積分　広義積分の定義や性質について解説する。 15. 定積分の応用　曲線の長さの求め方について解説する。 16．【期末試験】
成績評価方法と基準［Grading policy (Evaluation)］	授業科目の到達目標をどれだけ達成されているかを、中間試験・期末試験（90％）および課題・レポート（10％）により総合的に評価する。
教科書［Textbook］	教科書：「入門微分積分」（三宅敏恒著、培風館）参考書：「基本演習　微分積分」（寺田文行・坂田泩　共著、サイエンス社）
自主学習ガイド及びキーワード［Self learning］	教科書・参考書の演習問題を解くことにより理解を深めること。疑問点は担当教員にどしどし質問してください。キーワード：実数の連続性、極限、微分、積分
開講年度［Year of the course］	28