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授業科目名（和文） ［Course］	ベクトル解析と幾何学
授業科目名（英文） ［Course］	Vector Analysis and Geometry
学部（研究科） ［Faculty］	情報工学部
学科（専攻） ［Department］	スポーツシステム工学科
担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors]	○曽布川　拓也　　自室番号（）、電子メール（sobu**okayama-u.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください
単位数 ［Point(Credit)］	2単位
対象学生 ［Eligible students］	2年次生
授業概略と目標 ［Course description and Objects］	ベクトル解析は流体力学や電磁気学に応用され、ベクトル関数の微分積分学といえる。３次元空間の曲線や曲面を媒介変数で表示し、つねに幾何学的に考察する。またベクトル場についての線積分・面積分を曲線の接線方向や曲面の法線方向への投影によるスカラー場の線積分・面積分として意味づける。さらに高次元空間の積分が低次元空間の積分で記述できる幾つかの積分定理を導く。
到達目標 ［Learning Goal］	1. ベクトル値関数の微分・積分の理解と修得 2. 線積分・面積分の幾何学的意味づけの理解と計算技能の修得 3. ガウスの発散定理とストークスの回転定理の理解と修得
履修上の注意 ［Notes］	「解析学I ・II」、「線形代数学I ・II」の履修を前提とする。
授業計画とスケジュール ［Course schedule］	1. ベクトルの内積と外積 2. 外積の性質と幾何学的図形への応用 3. スカラー場と勾配（gradient） 4. 方向微分とベクトル場の発散（divergence） 5. ラプラシアンとベクトル場の回転（rotation） 6. 勾配・発散・回転についての問題練習 7. 空間曲線と線積分 8. 曲線や曲面の媒介変数表示 9. スカラー場やベクトル場の面積分と図形的意味づけ 10. 線積分・面積分に関する総合演習 11. ガウスの発散定理 12. ストークスの定理 13. 積分公式の応用 14. 積分定理を利用しての線積分・面積分 15. 総合演習 16. 期末試験
成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］	総合演習および期末試験の成績により総合的に評価する。
教科書 ［Textbook］	教科書: 矢野健太郎・石原繁「基礎解析学コース　ベクトル解析」（裳華房） 参考書: 高橋泰嗣，加藤幹雄「微分積分概論」（サイエンス社） 　　　　　　坂田泩(ひろし)(元本学教授)、曽布川拓也「基本　線形代数」（サイエンス社）
自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］	計算練習だと思えば簡単に見えるかも知れないが、絵を描いて概念を知ることが大切である。 毎年、講義に出席せずに公式を丸暗記して試験に臨む学生が多く見られ、そのほとんどが失敗している。 試験においては「図形として理解しているか」「考えていること・計算の方法などを言葉で説明できるか」を問う。 普段から講義を参考にして準備しておく必要がある。
開講年度 ［Year of the course］	25
備考	線形代数学，微積分学で学んだ内容を縦横無尽に駆使する。 授業中の飲食は禁止する。