岡山県立大学：シラバス

授業科目名（和文）［Course］	フーリエ解析　(応用数学Ⅱ)
授業科目名（英文）［Course］	Fourier Analysis (Applied Mathematics II)
学部（研究科）［Faculty］	情報工学部
学科（専攻）［Department］	スポーツシステム工学科
担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors]	○三谷　健一　　自室番号（2102）、電子メール（mitanicse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は, を @に置き換えてください
単位数［Point(Credit)］	2単位
対象学生［Eligible students］	2年次生
授業概略と目標［Course description and Objects］	フーリエ解析は様々な分野で利用され、特に信号処理、画像処理の分野においては重要なツールである。また、時系列信号、画像、音声などの解析および圧縮技術としてフーリエ変換が多く用いられている。一方、ラプラス変換もまた制御理論をはじめとして多くの分野において用いられている。本授業ではフーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換などの後続する専門科目において必要となる基礎概念の修得を目的とする。
到達目標［Learning Goal］	1. 直交関数として三角関数を用いたフーリエ級数を理解する。 2. 工学への応用に力点をおいてフーリエ級数、フーリエ変換を理解する。 3. ラプラス変換、逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解く力を育成する。 4. ラプラス変換の工学への応用について理解する。
履修上の注意［Notes］	「解析学Ⅰ・Ⅱ」を復習しておくこと。
授業計画とスケジュール［Course schedule］	1. 複素数 2. 直交関数とフーリエ級数（１） 3. 直交関数とフーリエ級数（２） 4. フーリエ級数の演習（１） 5. フーリエ級数の演習（２） 6. 複素型フーリエ級数 7. フーリエ級数よりフーリエ積分の導出 8. フーリエ積分の演習（１） 9. フーリエ積分の演習（２） 10. ラプラス変換（１） 11. ラプラス変換（２） 12. 逆ラプラス変換 13. ラプラス変換の性質 14. ラプラス変換による微分方程式の解法 15. 単位関数とデルタ関数の応用
成績評価方法と基準［Grading policy (Evaluation)］	授業科目の各到達目標がどれだけ達成されているかを期末試験（60%）、小テスト・レポート（40%）により総合的に評価する(期末試験は第16回目に実施する)。なお、出席率が2/3以上を期末試験の受験資格とする。
教科書［Textbook］	教科書：「応用解析」　（矢野健太郎・石原繁著、裳華房）参考書：「解析学の基礎」　（水本久夫、培風館）
自主学習ガイド及びキーワード［Self learning］	予習復習を欠かさないこと。具体的な内容は授業時に指示する。
開講年度［Year of the course］	25

授業科目名（和文）［Course］	フーリエ解析　(応用数学Ⅱ)
授業科目名（英文）［Course］	Fourier Analysis (Applied Mathematics II)
学部（研究科）［Faculty］	情報工学部
学科（専攻）［Department］	スポーツシステム工学科
担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors]	○三谷　健一　　自室番号（2102）、電子メール（mitanicse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は, を @に置き換えてください
単位数［Point(Credit)］	2単位
対象学生［Eligible students］	2年次生
授業概略と目標［Course description and Objects］	フーリエ解析は様々な分野で利用され、特に信号処理、画像処理の分野においては重要なツールである。また、時系列信号、画像、音声などの解析および圧縮技術としてフーリエ変換が多く用いられている。一方、ラプラス変換もまた制御理論をはじめとして多くの分野において用いられている。本授業ではフーリエ級数、フーリエ変換、ラプラス変換などの後続する専門科目において必要となる基礎概念の修得を目的とする。
到達目標［Learning Goal］	1. 直交関数として三角関数を用いたフーリエ級数を理解する。 2. 工学への応用に力点をおいてフーリエ級数、フーリエ変換を理解する。 3. ラプラス変換、逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解く力を育成する。 4. ラプラス変換の工学への応用について理解する。
履修上の注意［Notes］	「解析学Ⅰ・Ⅱ」を復習しておくこと。
授業計画とスケジュール［Course schedule］	1. 複素数 2. 直交関数とフーリエ級数（１） 3. 直交関数とフーリエ級数（２） 4. フーリエ級数の演習（１） 5. フーリエ級数の演習（２） 6. 複素型フーリエ級数 7. フーリエ級数よりフーリエ積分の導出 8. フーリエ積分の演習（１） 9. フーリエ積分の演習（２） 10. ラプラス変換（１） 11. ラプラス変換（２） 12. 逆ラプラス変換 13. ラプラス変換の性質 14. ラプラス変換による微分方程式の解法 15. 単位関数とデルタ関数の応用
成績評価方法と基準［Grading policy (Evaluation)］	授業科目の各到達目標がどれだけ達成されているかを期末試験（60%）、小テスト・レポート（40%）により総合的に評価する(期末試験は第16回目に実施する)。なお、出席率が2/3以上を期末試験の受験資格とする。
教科書［Textbook］	教科書：「応用解析」　（矢野健太郎・石原繁著、裳華房）参考書：「解析学の基礎」　（水本久夫、培風館）
自主学習ガイド及びキーワード［Self learning］	予習復習を欠かさないこと。具体的な内容は授業時に指示する。
開講年度［Year of the course］	25