| 授業科目名（和文） ［Course］ |
微分方程式 (応用数学Ⅰ) |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Differential Equations (Applied Mathematics I) |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
スポーツシステム工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○加藤 隆 自室番号（） |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
2年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
理工学分野の諸現象は、微分方程式で数学的に表現できることが知られている。本講義では、常微分方程式の基本について解説した後、理工学の諸問題の解決の基礎となる１階および２階の線形常微分方程式の解法を身につける。そして、集中定数系で記述される物理挙動として電気回路網の過渡応答、分布定数系のそれとして熱伝導方程式に基づく連続体内の熱移動現象についても解説する。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
1.理工学における微分方程式の役割と数学的立場を理解する。 2.常微分方程式の各種解法を修得する。 3.微分方程式で記述できる工学現象につき、初期条件や境界条件を設定して求解する能力を養う。 4.得られた解の適合性や整合性等に対する検討考察能力の養成。 |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
履修の要件： その他：履修に先立って、1年次生で履修した微分法と積分法の復習を行なうこと。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. 微分方程式の数学的背景 2. 1階常微分方程式（直接積分形、変数分雛形） 3. 1階常微分方程式（非斉次形） 4. 1階常微分方程式（同次形、階数引き下げ） 5. 1階常微分方程式（全微分の応用） 6. まとめ 7. 問題演習 8. 2階常微分方程式（線形斉次形） 9．2階常微分方程式（線形非斉次形1） 10. 2階常微分方程式（線形非斉次2） 11. 電気回路網の過渡現象に対する具体的考察 12. 微分演算子の適用に関する解説 13. 理工学における偏微分方程式の基礎 14. 熱伝導方程式に対する具体的考察 15. 復習と問題演習 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
授業態度20％、中間試験20%、期末試験60％の結果を総合して評価する。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書：微分方程式の基礎：潮 秀樹（技術評論社） 参考書： ｢スバラシク実力がつくと評判の微分方程式キャンパス・ゼミ ｣、馬場敬之、久池井 茂、マセマ出版 ｢よくわかる微分方程式；直接積分法から演算子法まで｣、潮 秀樹、秀和システム ｢単位が取れる微分方程式ノート｣、斎藤寛靖、講談社サイエンティフィク |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
選定教科書は自習に好適な形態を意図した著作内容であるので、毎回、教科書の該当箇所を通読しておくこと。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
25 |
| 備考 | 理由なく30分以上遅刻した場合は欠席扱いとします。 |