| 授業科目名（和文） ［Course］ |
微分方程式 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Differential Equations |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報工学部 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
情報システム工学科 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○市川 正美 自室番号（2505）、電子メール（ichi**cse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
2年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
微分方程式は力学，電磁気学を始めとする精密科学ともに発展し、近年では経済、経営といった社会科学的分野においても応用されている。本講義では低階数〔1階、2階〕の常微分方程式を取り上げ、その解法を示すとともに、比較的簡単な応用問題を通して微分方程式の導き方およびその解法に慣れることを目的とする。またシステム制御で多用されるラプラス変換法を用いた解法にも言及する。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
1．1階常微分方程式の解法を習得する 2．2階常微分方程式の解法を習得する 3．低階数の常微分方程式が関わる現象を理解し、応用力を身に付ける 4．ラプラス変換法による解法を習得する |
| 履修上の注意 ［Notes］ |
「解析学Ⅰ・Ⅱ」の修得は必須の条件であり、「線形代数学Ⅰ・Ⅱ」も修得していることが必要となる。また解析学で使用したテキストは持参すること。 |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1、2．最も簡単な微分方程式の解法 3〜5．1階の常微分方程式：変数分離形、変数分離形に帰着する微分方程式〔一次形，同次形〕、1階線型微分方程式〔積分因子法、定数変化法〕、特殊な微分方程式〔Bernoulli型〕 6、7．1階常微分方程式の応用問題 8．1階常微分方程式の総合演習 9〜12．2階線型常微分方程式：未定係数法、定数変化法、2階線型常微分方程式の応用 13〜15．ラプラス変換法による解法〔初期値問題と簡単な境界値問題〕 16．期末試験 |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
定期試験、総合演習およびレポート課題の結果により評価する。評点の配分は総合演習および定期試験60%、レポート課題40%である。なお、本学では期末試験の受験資格として出席率2/3以上を定めている。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書：「レベルアップ微分方程式攻略ノート」（池田和興 他 著）共立出版、随時プリントを配布 参考書：「微分方程式で数学モデルを作ろう」〔垣田高夫 他訳〕、「自然の数理と社会の数理 I、II」〔佐藤總夫 著〕共に日本評論社は広い事象にわたって微分方程式の応用とその理論とが程良く記述されている。実用を重視するなら、例えば「徹底攻略常微分方程式」（真貝寿明 著）共立出版など多数ある。 |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
「微分方程式」は現行の高校数学に含まれないが，大学入学試験で出題することを公知している国公立大学があることから分かるように，微分方程式は理工系における必須の基礎事項とみなされている。大学1年次に履修した解析学・線型代数学などの関連する基礎知識を確認するように学習することが必要です。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
25 |
| 備考 | 使用教科書は書き込み式であり、指定箇所を埋めた上で提出することを必須とします。また再履修生はテキストの再使用を可とします。 |