| 授業科目名（和文） ［Course］ |
応用代数学 |
| 授業科目名（英文） ［Course］ |
Applied Algebra |
| 学部（研究科） ［Faculty］ |
情報系工学研究科 |
| 学科（専攻） ［Department］ |
システム工学専攻前期 |
| 担当教員（○：代表教員） [Principle Instructor(○) and Instructors] |
○小松 弘明 自室番号（2101）、電子メール（komatsu**cse.oka-pu.ac.jp） ※利用の際は,** を @に置き換えてください |
| 単位数 ［Point(Credit)］ |
2単位 |
| 対象学生 ［Eligible students］ |
1・2年次生 |
| 授業概略と目標 ［Course description and Objects］ |
情報理論を支える数学は高等数学へ広がりつつある。この講義では、種々の代数構造（群・環・体）について講述する。まず、整数の性質を代数系の観点から説明する。暗号や高速計算への応用について言及する。次に、単純でありながら広範な分野に出現する代数系である群について、その姿にとらわれない抽象理論を述べる。次に、多項式の性質を調べ、四則演算が可能な体を新に構成する方法を述べる。最後に、空間の回転移動を群の視点から眺める。4元数体とのかかわりにも触れる。 |
| 到達目標 ［Learning Goal］ |
1. 代数系の抽象理論を理解する 2. 具体的な代数系を扱うことができる 3. 代数系を応用することができる |
| 授業計画とスケジュール ［Course schedule］ |
1. 代数系とは 2. 整数の性質（1） 3. 整数の性質（2） 4. 整数の性質（3） 5. 整数の性質（4） 6. 群の構造（1） 7. 群の構造（2） 8. 群の構造（3） 9. 多項式と体（1） 10. 多項式と体（2） 11. 多項式と体（3） 12. 回転群（1） 13. 回転群（2） 14. 回転群（3） 15. 回転群（4） |
| 成績評価方法と基準 ［Grading policy (Evaluation)］ |
課題に対するレポートにより評価する。 |
| 教科書 ［Textbook］ |
教科書：使用しない 参考書：適宜指定する |
| 自主学習ガイド及び キーワード ［Self learning］ |
授業は抽象理論が中心である。授業中に出題する問題に取り組むことによって理解を深めること。 |
| 開講年度 ［Year of the course］ |
25 |